Регистрация Спросить otvet5GPT
Olyaaa4Kaaaa
30.01.2023 08:44
Алгебра
Есть ответ 👍

x {}^{2} y {}^{2} + x {}^{2} + y {}^{2} - 14xy + 2x - 2y + 37 = 0 найти все возможные пары (x,y)​

173
436
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Martishevska
Martishevska
4,4(40 оценок)

Пусть u=x-y и xy=v

v^2+u^2-12v+2u+37=0\\ \\ v^2-12v+36+u^2+2u+1=0\\ \\ (v-6)^2+(u+1)^2=0

Уравнение равно нулю в том случае, когда обе слагаемые обращаются к нулю

v=6\\ u=-1

Делаем обратную замену

\displaystyle \left \{ {{x-y=-1} \atop {xy=6}} \right.~\Rightarrow~\left \{ {{x=y-1} \atop {y(y-1)=6}} \right.\\ \\ y^2-y-6=0\\ \\ y_1=-2\\ \\ y_2=3

x_1=y_1-1=-3\\ \\ x_2=y_2-1=3-1=2

ответ: (-3;-2), (2;3).

WooLFooS
WooLFooS
4,5(73 оценок)

х*у=с

х-у=а⇒(х-у)²=а²; х²+у²-2ху=а²⇒х²+у²=2ху+а²=2с+а²

с²+а²+2с-14с+2а+37=0

с²+а²-12с+2а+37=0

(с-6)²+(а²+2а+1)=0

(с-6)²+(а+1)²=0

Сумма квадратов равна нулю, если с=6, а=-1

ху=6; х-у=-1

х=у-1 подставим в первое уравнение.  получим у*(у-1)=6

у²-у-6=0⇒

По Виета у=3; у=-2.

Если у=3, то х=2

Если у=-2, то х=-3

Две пары (-3;-2); (2;3)

usually1
usually1
4,4(71 оценок)

51

Объяснение:

180-58-71=51

ABC ~ DEB

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS