Алгебра: При всех a решите неравенство 9^(x+1)+8a*3^x-a^2 0

21.07.2021 21:19

Есть ответ 👍

При всех a решите неравенство 9^(x+1)+8a*3^x-a^2>0

294

485

4,5(48 оценок)

$9\cdot9^x+8a\cdot3^x-a^20$

Пусть t=3^x0

9t^2+8at-a^20

По теореме Виета $\begin{cases}t_1+t_2=-\dfrac{8a}{9}\\t_1t_2=-\dfrac{a^2}{9}\end{cases}\Rightarrow t=-a; \dfrac{a}{9}$

Тогда (t+a)(9t-a)0

Если a > 0, то t + a > 0, так как t > 0. Значит, на (t + a) можно разделить:

$9t-a0 \Leftrightarrow t\dfrac{a}{9} \Leftrightarrow 3^x\dfrac{a}{9} \Leftrightarrow x \log_3{\dfrac{a}{9}}\Leftrightarrow x\log_3{a}-2$

Если a = 0, то 9t^20 , но t > 0, поэтому это верно всегда.

Если a < 0, то 9t - a > 0, так как t > 0, -a > 0. На 9t - a можно разделить:

$t+a0 \Leftrightarrow 3^x-a \Leftrightarrow x\log_3{(-a)}$

ответ: $x\log_3{a}-2$ при a > 0; $x\in\mathbb{R}$ при a = 0; $x\log_3{(-a)}$ при a < 0

4,8(13 оценок)

Да точка соответствует

А(-3;21) - -3-х; 21-у

y = 2x² - 2x - 3

у=2* (-3)²-2*(-3)-3=2*9+6-3=18+6-3=24-3=21

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.