решить: найти значение х при которых значение производной функции f(x)=cos(2x)-2x равно 0

195

278

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

NonaANDnana

Алгебра

4,7(43 оценок)

x = pi/4 + pi * k

Объяснение:

Найдем производный.

Производная cos = - sin

но у нас тут сложная функция т.к. внутри cos стоит 2х

следовательно

f'(x)=(cos(2x)-2x)' = ( cos(2x) )' - (2x)' = sin(2x) * (2x)' - 2 =

= 2 * sin(2x) - 2

Теперь решим уравнение ниже и найдем при каком х производная равна 0

2 * sin(2x) - 2 = 0

2 * sin(2x) = 2

sin(2x) = 2/2

sin(2x) = 1

2x = pi/2 + 2pi * k

x = pi/4 + pi * k , где k - целое число

Trytodo

Алгебра

4,4(96 оценок)

Над втором еще подумаю

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.