Есть ответ 👍

\frac{4}{3} +\frac{16}{16*9} +\frac{64}{81*27} +...+\frac{4^{n} }{n^{4}*3^{n} } +... . Исследовать на сходимость ряд

187
465
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Lapsy
4,8(64 оценок)

\displaystyle\\\sum\limits^\infty_{n=1}\frac{4^n}{n^4*3^n}\\\\\\ \lim_{n \to \infty} \frac{a_{n+1}}{a_n}= \lim_{n \to \infty} \frac{\bigg(\dfrac{4}{3}\bigg)^{n+1} }{(n+1)^4*3^{n+1}}\cdot\frac{n^4*3^n}{\bigg(\dfrac{4}{3}\bigg)^{n} }= \lim_{n \to \infty} \frac{4n^4}{9(n+1)^4}=\\\\\\= \lim_{n \to \infty} \frac{(4n^4)'}{(9(n+1)^4))'}= \lim_{n \to \infty} \frac{16n^3}{36(n+1)^3}= \lim_{n \to \infty} \frac{(4n^3)'}{(9(n+1)^3)'} =\\\\\\

\displaystyle\\=\lim_{n \to \infty} \frac{12n^2}{27n^2+54n+27} = \lim_{n \to \infty} \frac{4n^2}{9n^2+18n+9}= \lim_{n \to \infty} \frac{4}{9+\dfrac{1}{n}+\dfrac{9}{n^2} }=\\\\\\=\frac{4}{9}1

По признаку Даламбера ряд расходится.


Всего в урне 20+15 =35 шаров. поскольку один шар уже вынули, то осталось всего 34 шаров, из них 19 белых. количество благоприятных событий: 19 = m количество все возможных событий: 34 = n искомая вероятность, по определению: p = m/n = 19/34

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS