vasapipkin934

02.12.2021 01:49

Есть ответ 👍

Діагоналі трапеції АВСD (ВС || AD) перетинаються у точці О. Знайдіть плошу трапеції, якщо Sвос - 12 см^2, а ВС : AD = 2:3.

200

210

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

кам81

Геометрия

4,4(96 оценок)

75 cm2

Объяснение:

Заметим, что треугольники ВОС и DOA подобные. ( по 2-м углам: углы ОВС=ОDA , OCB=OAD - накрест лежащие)

Тогда ВО/DO=CO/AO=2:3

Обозначим СО=2х, тогда АО=3х

ВО=2у, тогда DO=3у

Заметим, что Sabcd=Sboc+Scod+Saod+Sboa

Sboc=(BO*CO*sin BOC)/2=(2x*2y*sin BOC)/2 = 12

4xy*sin BOC=24

xy*sin BOC= 24:4

xy*sin BOC= 6 (1)

Saod=(AO*OD*sinAOD)/2

Так как углы AOD=BOC ( вертикальные), то

Saod= (3x*3y*sinВOС)/2 =9*(x*y*sin ВOС)/2

Подставим согласно (1) вместо x*y*sin ВOС =6, получим

Saod=9*6/2=27 cm2

Scod= (CO*OD*sinCOD)/2

Но углы COD и BOC - смежные, тогда sinCOD=sin(180-BOC)=sinBOC

Тогда запишем:

Scod= (2х*3у*sinВОC)/2 =6*(ху*sinВОC)/2

Опять вместо x*y*sin ВOС подставим 6 согласно (1)

Scod=6*6:2=18 см2

Аналогично Scod находим Saob=(BO*AO*sinBOA)/2=

(2х*3у*sinВОC)/2 =6*(ху*sinВОC)/2 = 6*6:2=18 cm2

Итак Sabcd=Sboc+Scod+Saod+Sboa=12+27+18+18=75см2

Kosmos29052004

Геометрия

4,5(60 оценок)

По теореме косинусов: x=√(25+16-2*5*4*cos150°)=√(41-40*(-√3/2))=√(41+20√3)=8.6972

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.