Алгебра: Решите неравенство: √3x − 2 x − 2

23.07.2020 20:04

Есть ответ 👍

Решите неравенство: √3x − 2 > x − 2

194

270

4,7(49 оценок)

ответ:3x>x

3x-x>0

2x>0

x>0

ответ: x>0

Объяснение:

4,6(34 оценок)

Объяснение:

1) Находим ОДЗ

3х-2 $\geq$ 0

3х $\geq$ 2

х $\geq$ $\frac{2}{3}$

2)Решаем неравенство

Так как это иррациональное неравенство, нужно возвести обе части в квадрат, чтобы избавиться от корня.

$\sqrt{3x-2}^{2} (x-2)^{2}$

3х-2 > $x^{2}$ - 4x - x

3x - 2 - $x^{2}$ + 4x - 4 > 0

- $x^{2}$ + 7x - 6 > 0 (умножим все на -1, чтобы избавиться от отрицательного $x^{2}$ )

$x^{2}$ - 7x + 6 < 0

Решаем квадратное уравнение $x^{2} - 7x + 6 = 0$

D = $(-7)^{2}$ - 4 * 1 * 6 = 49 - 24 = 25

x1 = $\frac{7 + 5}{2}$ = 6

x2 = $\frac{7-5}{2}$ = 1

Отмечаем решение на числовой оси, учитывая ОДЗ. И получаем ответ ( $\frac{2}{3}$ ;6)

4,5(13 оценок)

1. нечетная, т. к. степень нечетная 2. четная

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.