Регистрация Спросить otvet5GPT
аааааа333
20.08.2021 00:05
Алгебра
Есть ответ 👍

Решите логарифмическое неравенство. ㏒₃(x²−2x)>㏒₃3 ">

146
381
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

prodaction2016
prodaction2016
4,4(32 оценок)

ОДЗ :

x² - 2x > 0

x(x - 2) > 0

    +            -           +

______₀_____₀______

            0          2

/////////////           //////////////

x ∈ (- ∞ ; 0) ∪ (2 ; + ∞)

log_{3}(x^{2}-2x)log_{3}3\\\\31\Rightarrow x^{2}-2x3\\\\x^{2} -2x-30\\\\(x-3)(x+1)0

    +         -            +

_____₀_____₀_____

        - 1           3

///////////           ////////////

x ∈ ( - ∞ ; - 1) ∪ (3 ; + ∞)

С учётом ОДЗ ответ : x ∈ ( - ∞ ; - 1) ∪ (3 ; + ∞)

dimallow
dimallow
4,8(56 оценок)

log_{3}( {x}^{2} - 2x ) log_{3}(3)

Условие, которое должно быть выполнено:

{x}^{2} - 2x 0 \\ x(x - 2) 0

Найдём разрешённые интервалы:

x(x - 2) = 0 \\ x = 0 \\ x = 2

Интервал [0 ; 2] отбрасываем, он не соответствует условиям неравенства. Значит, х может принадлежать только интервалам (–∞; 0) и (2; +∞).

Продолжим решение:

log_{3}( {x}^{2} - 2x ) log_{3}(3) \\ {x}^{2} - 2x 3 \\ {x}^{2} - 2x - 3 0 \\ {x}^{2} - 2x - 3 = 0 \\ x = - 1 \\ x = 3

Интервал [–1; 3] не удовлетворяет условиям неравенства. Интервалы (–∞; –1) и (3; +∞) подходят.

ответ: х ∈ (–∞; –1) ; (3; +∞).

zhanym2
zhanym2
4,8(32 оценок)
5х-4+2х-8=-6-2х-5 -5х+2х+2х=-6-5+4 -1х=-7 х=-7: -1 х=7

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS