Хорды окружности AB и CD пересекаются в точке O. Если AO=9, OB=4 и CO=3, найдите длину хорды CD. (ответ 15, мне нужно объяснение)

155

301

Ответы на вопрос:

4,5(41 оценок)

Объяснение:

По теореме о произведении отрезков пересекающихся хорд AO*OB=CO*OD = > CD = AO*OB / CO = 9*4/3 = 12

Вся хорда равна CD = OD + CO = 12 + 3 = 15

Теорема звучит так : ""Если две хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды, равно произведению отрезков другой хорды.""

P.S. она доказывается через подобие треугольников

4,4(86 оценок)

Обозначим OD за х.

Тогда, по теореме о пересекающихся хорд в окружности :

AO*OB = CO*OD

9*4 = 3*x

36 = 3*x

x = 36/3

х = 12

OD = x = 12

Вся хорда CD :

СD = СО + OD = 3 + 12 = 15.

ответ : 15.

4,7(44 оценок)

Аос = аов + вос = 42 + 28 = 70

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.