Регистрация Спросить otvet5GPT
akkusha1
20.05.2023 11:32
Алгебра
Есть ответ 👍

Вычислить производную функции в некоторой точке x0. f(x)=x^(-3) , в точке x0=3 f(x)=x^3-4x+2 , в точке x0=-1 f(x)=√(3-2x) , в точке x0=-11 f(x)=x^2/(x+2) , в точке x0=-5

279
389
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

koop2
koop2
4,5(14 оценок)

Объяснение:

1)f'(x)=-3*x^-4,  f'(3)=-3*3^-4=-3^-3 =-1/27

2) f'(x)=3x^2-4,  f'(-1)=3*1-4=-1

3) f'(x)=1 /2V(3-2x) *(3-2x)'=1 /2*V(3-2x) *(-2)=- 1  /V(3-2x),  (V-корень)

f'(-11)= -1 /V(3+22)= -1 /5

4) (u/v)'=(u'v-uv')/ v^2

f'(x)=(2x*(x+2)-x^2*1)/ (x+2)^2=(2x^2+4x-x^2)/ (x+2)^2=(x^2+4x)/ (x+2)^2 ,

f'(-5)=(25-20)/ (-3)^2=5/9

Ернай
Ернай
4,7(24 оценок)

дана функция у=5х⁴ - 3х² - 1.

y' = 20x³ - 12x.

20x³ - 12x = 4x(5x² -3) = 0.

получили 3 критические точки: х = 0, х = √(3/5) и х = -√(3/5).

находим знаки производной на промежутках:

                -√(3/5)                                      √(3/5)

x = -1      -0,7746    -0,5        0        0,5      0,7746      1

y' = -8            0          3,5        0      -3,5          0          8 .

где производная положительна - функция возрастает, где отрицательна - там убывает. точки, в которых происходит смена знака и есть точки экстремума - где производная с плюса меняется на минус - точка максимума, а где с минуса на плюс - точки минимума.

ответ: имеем один локальный максимум в точке х = 0, у = -1.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS