Алгебра: Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями

poolliinnaa

30.01.2023 21:55

Алгебра

Есть ответ 👍

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями

201

215

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

11maksim11

Алгебра

4,4(97 оценок)

1/3

Объяснение:

Начертим графики и найдём область интегрирования. Из рисунка видно, что необходимая нам область находится в промежутке от 1 до 2, значит интегрируем в этих пределах.

$\int\limits^1_2 {(x-1)^2} \, dx =\int\limits {x^2-2x+1} \, dx =\int\limits {x^2} \, dx +\int\limits {2x} \, dx+\int\limits {1} \, dx=\frac{x^3}{3}-x^2+x$

По формуле Ньютона-Лейбница:

$\int\limits^a_b {f(x)} \, dx =F(b)-F(a)$

$\frac{2^3}{3} -2^2+2-(\frac{1^3}{3} -1^2+1)=\frac{7}{3} -2=\frac{1}{3}$

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями

0Dasha0Shevelova0

Алгебра

4,6(6 оценок)

Для начала надо решить уравнение 8x^2+8x-16=0 x^2+x-2=0 x1= (-1+sqrt(1+8))/2 = (-1+3)/2 = 1 x2 = (-1-sqrt(1+8))/2 = (-1-3)/2 = -2 теперь подставляем полученные корни в формулу a(x-x1)(x-x2) получилось 8(x-1)(x+2)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.