Найдите производные функций: а) f (x) = x^2 ( 3x + x^3 )
б) f (x) = ( 2x - 7 )^8
в) f (x) = x - 2 sin x

285

365

Ответы на вопрос:

4,8(61 оценок)

Объяснение:

A) раскрою скобки, и найду производную, как производную суммы

${x}^{2} \times 3x + {x}^{2} \times {x}^{3} = 3 {x}^{3} + {x}^{5}$

Найдём производную этой суммы

$3 \times 3 \times {x}^{2} + 5 \times {x}^{4} = 6 {x}^{2} + 5 {x}^{4}$

Б) в восьмую степень возводить не хочется, найдём производную сложной функции

Это производная самой функции умножить на производную аргумента.

$8 \times {(2x - 7)}^{7} \times 2 = 16 {(2x - 7)}^{7}$

Внешняя функция (t - любое выражение, здесь 2x-7)

${t}^{8}$

Внутренняя функция (2x-7)

Нашли их производные и перемножили

Получили

$16 {(2x - 7)}^{7}$

В) производная разности равна разности производных:

$1 - 2 \cos(x)$

Производная x =1

Производная sinx = cosx

Двойка сохраняется. Получаем 1-2cosx

4,8(75 оценок)

6 человек в семье. потому что 6x5=30

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.