В треугольнике авс угол с равен 90 градусов. tgA=3/4. Гипотенуза АВ=30ед. Найти площадь треугольника АВС

190

236

Ответы на вопрос:

4,7(32 оценок)

ответ: 216

Объяснение:

Рисуем тр-к АВС, <B=90, tgA=BC/AC=3/4, значит ВС=3х,

АС=4х, по теор Пифагора AB^2=BC^2+AC^2, 900=9x^2+16x^2

25x^2=900, x^2=36, x=6, тогда ВС=3*6=18, АС=4*6=24,

S=1/2/AC*BC=1/2*24*18=216

4,6(56 оценок)

Тангенс острого угла прямоугольного Δ равен отношению противолежащего катета к прилежащему:

$\frac{BC}{AC} = \frac{3}{4}$

BC = 3x, AC = 4x

Составим уравнение, применив т. Пифагора:

$(3x)^2+(4x)^2=30^2\\9x^2+16x^2=900\\25x^2=900\\x^2=36\\x=\pm 6$

(отрицательное значение не удовлетворяет условие задачи: x ≠ -6)

BC = 3x = 3·6 = 18 ед.

AC = 4x = 4·6 = 24 ед.

Найдем площадь треугольника:

$S = \frac{BC\cdot AC}{2} = \frac{18\cdot 24}{2} = 18\cdot 12 = 216 \:\: (ed. kv.)$

ответ: Площадь треугольника АВС равна 216 ед².

4,6(88 оценок)

bc=√(c²-5²) по теореме пифагора

так как bc=ad , то ad=√(c²-5²)

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.