Средняя линия равносторонней трапеции равна 5 см, а отрезок средней линий, находится между ии диагоналями, равна 3 см. Найдите плошу, трапеций, если прямые, содержащие боковые стороны, взаимно перпендикулярны.

115

339

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

555555Эвелина

Геометрия

4,6(23 оценок)

15 кв см

Объяснение:

Пусть ABCD трапеция , где ВС- меньшее основание, AD- большее основание. Точка пересечения продолжений боковых сторон- S

Средняя линии трапеции MN делится диагоналями на 3 отрезка MP=1 cm, PK=3 cm и КN=1 cm.

Заметим , что МР в треугольнике АВС является средней линией. Значит ВС= 2*МР= 2см

Найдем большее основание AD.

(AD+BC)/2=5 AD+BC=10 AD=10-2=8 cm

Проведем высоту ВН. Тогда АН=(AD-BC)/2=(8-2)/2=3 cm

Поскольку трапеция ABCD равнобедренная, то и треугольник ASD тоже равнобедренный, т.к. углы А и D равны

Угол S=90 градусов( по условию задачи)

Тогда угол А =45 градусов . Тогда АН=ВН=3 см

Тогда площадь трапеции равна:

S= Lср*ВН= 5*3=15 кв см.

katyaSekret

Геометрия

4,8(96 оценок)

треугольник АВС равнобедренный АВ=ВС. Если основания АС=х то АВ=4х. Р=АВ+ВС+АС отсюда следует что

1)4х × 2 + х = 54

8х+х=54

9х=54

х=6(см) АС

2)АВ=ВС=6×4=24см

ответ: АВ=ВС=24см, АС=6см.

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.