Высшая математика.Площадь прямоугольника 81 кв. см. Какую длину должны иметь его стороны, чтобы периметр был наименьшим?

270

344

Ответы на вопрос:

4,6(60 оценок)

Стороны прямоугольника - 9см;9см

Пошаговое объяснение:

пусть х - одна сторона прямоугольника, тогда вторая сторона: 81/х

Функция,по которой вычисляется периметр:f(x)=2(x+81/x) на отрезке 0<x<=81

Для вычисления наименьшего значения ф-ции найдём производную:

f'(x)=2(1-81/x²) и приравняем к нулю

2(1-81/x²)=0

1-81/x²=0

х²=81 х≠0

х=9 - точка минимума(при х<9 производная отрицательная, при х>9 положительная)

f(9)=2(9+81/9)=36

f(81)=2(81+81/81)=164

f(9) - наименьшее значение периметра, когда обе стороны =9 см

4,8(2 оценок)

1) 400: 40=10 (ч) - плыл корабль к берегу. 2) 70*10=700 (км) - налетала птица.ответ: 70 км. налетала птица.

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.