Переріз кулі площиною, віддаленою від її центра на 12 см, має площу 25^pi см^2. Обчисліть об’єм кулі.

Решение на фото/////

Решение: 1) треугольник abc подобен adc за двумя углами,(угол acb=угол adc =90 градусов,угол bac=угол dac).по теореме пифагора ad=корень(ac^2-cd^2)= корень(3^2-2.4^2)=1.8квадрат высоты равен произведению проекций катетов на гипотенузу: cd^2=ad*bd, отсюда bd=cd^2\ad, bd=2.4^2\1.8=3.2гипотенуза ab=ad+bd=1.8+3.2=5 смпо теореме пифагора катет bc=корень(ab^2-ac^2)==корень(5^2-3^2)=4 смплощадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов: s=1\2*ac*bc=1\2*3*4=6 см^2.2) дополнив треугольник до параллелограмма,проведя стороны bf|| ca, af|| cbвектор cd=1\2*вектор cf=1\2*(вектор ca+ вектор cb)3)радиус вписанного круга в прямоугольный треугольник равен половине от разницы( сумма катетов – гипотенуза)r=1\2*(ac+bc-ab)r=1\2*(3+4-5)=1площадь круга равна sкр=pi*r^2 sкр=pi*r^2=3.14*1^2=3.14