Найдите высоту правильной четырехугольной усеченной пирамиды, если стороны нижнего и верхнего оснований равны соответственно 12 и 8см, а боковое ребро равно 12 см.

229

258

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Мини196

Геометрия

4,4(6 оценок)

В правильной пирамиде еавс боковые грани - прямоугольные равнобедренные треугольники с катетами 7√2 см, значит гипотенузы в них (стороны основания пирамиды) равны 7√2·√2=14 см. в тр-ке еав опустим высоту ем, а в тр-ке емс проведём высоту мк. м∈ав, к∈ес. в тр-ке еав ем=ab/c=еа·ев/ав=(7√2)²/14=7 см. в правильном тр-ке авс высота см=а√3/2=14√3/2=7√3 см. высота пирамиды ео опускается в центр вписанной в основание окружности. r=мо=см/3=7√3/3 см. в тр-ке емо ео=√(ем²-мо²)=√(7²-(7√3/3)²)=7√6/3 см. площадь тр-ка емс можно вычислить двумя способами через высоты ео и мк, запишем их, сразу приравняв друг к другу: см·ео/2=ес·мк/2, мк=см·ео/ес, мк=(7√3·7√6)/(3·7√2)=7√18/3√2=7√9/3=7 см. мк - расстояние между скрещивающимися рёбрами ав и ес. в правильной пирамиде все подобные расстояния равны. ответ: 7 см.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.