даю 60 юаллов теорему, обратную теореме о вертикальных углах, и выясните верность или неверность обратной теоремы.

Обратная теорема , теорема , условием которой служит заключение исходной ( прямой ) теоремы , а заключением — условие . Обратной кО . т . будет исходная ( прямая ) теорема . Таким образом , прямая и О. т . взаимно обратны . Например , теоремы : " если два угла треугольника равны , то их биссектрисы равны " и " если две биссектрисы треугольника равны , то соответствующие им углы равны " — являются обратными друг другу . Из справедливости какой - нибудь теоремы , вообще говоря , не следует справедливость обратной к ней теоремы . Например , теорема : " если число делится на 6 , то оно делится на 3 " — верна , а О. Т .: " если число делится на 3 , то оно делится на 6 " — неверна . Даже если О. Т. верна , для её доказательства могут оказаться недостаточными средства , используемые при доказательстве прямой теоремы . Например , в евклидовой геометрии верны как теорема " две прямые на плоскости , имеющие общий перпендикуляр , не пересекаются " , так и обратная к ней теорема " две непересекающиеся прямые на плоскости имеют общий перпендикуляр " . Однако вторая ( обратная ) теорема основывается на евклидовой аксиоме параллельных , тогда как для доказательства первой эта аксиома не нужна . В Лобачевского геометрии вторая просто неверна , тогда как первая остаётся в силе . О. т . равносильна теореме , противоположной к прямой , т . е . теореме , в которой условие и заключение прямой теоремы заменены их отрицаниями . Поэтому прямая теорема равносильна теореме , противоположной к обратной , т . е . теореме , утверждающей , что если неверно заключение прямой теоремы , то неверно и её условие . Известный " доказательства от противного " как раз и представляет собой замену доказательства прямой теоремы доказательством теоремы , противоположной к обратной . Справедливость обеих взаимно обратных теорем означает , что выполнение условия любой из них не только достаточно , но и необходимо для справедливости заключения . Обратная теорема Пифагора : Для всякой тройки положительных чисел а , Бис , такой , что а ^ 2 + b ^ 2 = ch2 , существует прямоугольный треугольник с катетами аиьи гипотенузой с .