Найти все трёхзначные натуральные числа. которые уменьшаются ровно в 13 раз при вычёркивании средней цифры

Пусть трёхзначное число записывается цифрами авс,   где а-число сотен, в-число десятков и с-число единиц, тогда можно составить разложение по : 100а+10в+с число уменьшенное в 13 раз путём вычёркивания цифры в запишется так ас или при разложении по : 10а+с по условию  (10а+с)*13=100а+10в+с                                       130а+13с=100а+10в+с                                   130а-100а+13с-с=10в                                       30а+12с=10в|: 10                                       3a+6/5 c=в теперь ищем числа, подходящие под наше условия, учитывая что {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} [1,2,3,4,5,6,7,8,9} при с=0 и а=1  в=3*1=3        получаем число 130                               а=2  в=3*2=6        получаем число 260                 а=3  в=3*3=9       получаем число 390                 а=4  в=3*4=12∉{ 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} при с=1,2,3,4,6.7,8,9 получим только дробные результаты, что не удовлетворяет                                 условиям при с=5   а=1  в=3*1+6\5*5=3+6=9      получаем число 195                 а=2  в=3*2+6\5 *5=6+6=12 ∉{ 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} итак, мы получили следующие числа: 230,260,390,195              

K-коэфф подобия k=24/10=2.4 k=p1/p2⇒ p1=p2*k=2.4p2 p1+p2=119 p1+2.4p1=119 3.4p1=119 p1=119/3.4=35 p2=119-35=84