Окружность с центром О,вписана в равнобедренный треугольник АВС с основанием АС,касается сторон ВС в точке К,причем СК:ВК=5:8.Найдите длину отрезка ВО,если площадь треугольника АВС равна 540

244

290

Ответы на вопрос:

4,4(54 оценок)

По условию ∆ АВС – равнобедренный, АВ = ВС → СК : ВК = АМ : ВМ = 5 : 8

Значит, CK = АМ = 5х , ВК = ВМ = 8х

ВМ = ВК = 8х , АМ = АЕ = 5х , СК = СЕ = 5х – как отрезки касательных к окружности

AB + BC + AC = P abc

8x + 5x + 8x + 5x + 5x + 5x = 72

36x = 72

x = 2

Из этого следует, что ВМ = ВК = 16 , АМ = АЕ = 10 , СК = СЕ = 10 → АВ = ВС = 26 , АС = 20

Рассмотрим ∆ АВЕ (угол АЕВ = 90°):

По теореме Пифагора:

АВ² = АЕ² + ВЕ²

ВЕ² = 26² – 10² = 676 – 100 = 576

ВЕ = 24

S abc =( 1/2 ) × AC × BE = ( 1/2 ) × 20 × 24 = 240

ОТВЕТ: S abc = 240

Объяснение:

4,4(23 оценок)

Пусть меньшее основание х, тогда большее будет х+8 - меньшее основание тогда 10+8=18 - большее основание

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.