Ширина водохранилища равна 1,2 джан (1 джан = 10 чи). В его центре растёт тростник, высота которого выше уровня воды составляет 2 чи. Этот тростник можно пригнуть таким образом, что его верхушка коснётся берега. Найдите глубину водохранилища и высоту тростника».

Untitled-3.jpg

Глубина водохранилища равна
чи.

Высота тростника равна
чи.

(Справка: 1 джан (древнекитайская единица измерения) приблизительно равен 3,2 м.)

тут чертежа не требуется:

квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его линейных размеров. составляем уравнение:

8^2 + 8^2 + x^2 = 9^2, откуда x=sqrt(17) - это высота параллелепипеда.

диагональное сечение, которому принадлежит данная в условии диагональ, представляет собой прямоугольник, одна сторона которого - найденная нами высота параллелепипеда, а другая - меньшая диагональ ромба, лежащего в основании.

сторона этого ромба равна 8. находиите меньшую диагональ, а затем перемножайте - получите площадь сечения.

сечение, содержащее большую диагональ, соответственно, будет равно произведению большей диагонали основания, которая вычисляется как две высоты равнобедренного треугольника со стороной 8, на высоту параллелепипеда.

вот второй нужен чертеж, как тут построить его, не знаю.

если основанием служит ромб, то сечение - параллелограмм.

в нём известна одна сторона а (по условию). чтобы найти его площадь, достаточно отыскать высоту этого параллелограмма.

если боковое ребро равно высоте равностороннего треугольника со стороной а, т.е. "а корней из трех на два", то высота этого параллелограмма составит

"(а корней из шести)/2".

таким образом, площадь сечения равна (а корней из шести)/2 * а = a^2*sqrt6/2.

а боковое ребро a*sqrt3/2