Геометрия: Знайдіть площу трикутника ABC, якщо AC = √5 см, ВС = √10 AB=√13.

Настя9876899

24.10.2021 00:59

Геометрия

Есть ответ 👍

Знайдіть площу трикутника ABC, якщо AC = √5 см, ВС = √10 AB=√13.

249

353

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

канапушка167

Геометрия

4,5(48 оценок)

Розв'язок:

Опустимо висоту CH з вершини C на сторону AB.

Тоді відрізок AH = x cm, а відрізок BH = √13−x cm.

Виразимо висоту CH з прямокутних трикутників ACH та BCH за т. Піфагора:

$CH^2 = AC^2-AH^2\\CH^2 = BC^2-\left(\sqrt{13}-AH\right)^2\\$

Зрівняємо праві частини рівнянь:

$AC^2-AH^2 = BC^2-\left(\sqrt{13}-AH\right)^2$

Підставимо значення та знайдемо невідому змінну:

$\left(\sqrt{5}\right)^2-x^2 = \left(\sqrt{10}\right)^2-\left(\sqrt{13}-x\right)^2\\5-x^2 = 10-\left(13-2\sqrt{13}x+x^2\right)\\5-x^2 = 10-13+2\sqrt{13}x-x^2\\2\sqrt{13}x=8\\x=\frac{8}{2\sqrt{13}} = \frac{4}{\sqrt{13}}$

Тобто, AH = x = 4/√13 cm.

Знайдемо довжину висоти CH за т. Піфагора з ΔACH:

$CH=\sqrt{AC^2-AH^2} \\CH=\sqrt{\left(\sqrt{5} \right)^2-\left(\frac{4}{\sqrt{13} }\right)^2} = \sqrt{5-\frac{16}{13} } =\sqrt{3\frac{10}{13} } =\sqrt{\frac{49}{13} } = \frac{7}{\sqrt{13} } \:\: (cm)$

Підставимо значення у формулу площі трикутника:

$S_{\triangle ABC} = \frac{AB\cdot CH}{2} \\S_{\triangle ABC} = \frac{1}{2}\sqrt{13} \cdot \frac{7}{\sqrt{13}} = \frac{7}{2} = 3.5 \:\: \left(cm^2\right)$

Відповідь: Площа трикутника ABC рівна 3.5 cm².

Знайдіть площу трикутника ABC, якщо AC = √5 см, ВС = √10 AB=√13.

ksa010402

Геометрия

4,7(33 оценок)

В осевом сечении квадрат, его диагональ равна а, значит, диаметр равен высоте и равен a/√2. d = h = a/√2 в цилиндр вписывают правильную 6-угольную призму. ее сторона основания b = r = a/(2√2) = a√2/4 а высота равна h = a/√2 основание - правильный 6-угольник - делим на 6 равн-них тр-ков со стороной b. площадь оснований призмы s(осн) = 6*b^2*√3/4 = 3/2*2a^2/16*√3 = a^2*3√3/16 боковая поверхность состоит из 6 прям-ков с длиной b и высотой h s(пр) = b*h = a√2/4*a/√2 = a^2/4 полная площадь поверхности s = 2s(осн) + 6s(пр) = a^2*3√3/8 + 6a^2/4 = 3a^2/8*(√3 + 4)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.