Найдите интервалы возрастания и убывания функции f(x)= x^3-6x^2+9x-4. Желательно напишите на листе бумаги, все подробно и если нужно то и саму функцию

111

326

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

raykyoko

Алгебра

4,8(27 оценок)

Объяснение:

Функция возрастает (убывает), когда ее производная положительна (отрицательна). Найдем f'(x):

f'(x) = 3x^2 - 12x + 9.

Найдем, в каких точках график производной пересекает ось абсцисс.

3x^2 - 12x + 9 = 0

x^2 - 4x + 3 = 0

(x-3)(x-1) = 0

x = 3 или x = 1.

Получается, график производной - парабола с ветвями вверх, пересекающая ось абсцисс в точках 1 и 3.

Поэтому f(x) возрастает на x∈(-∞;1], затем убывает на x∈[1;3], и снова возрастает на x∈[3;+∞)

vlada2207

Алгебра

4,5(26 оценок)

Вот номера в фотографиях. надеюсь, всё

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.