Трикутнику ABC XC = 90°, AC = 8 см, ВС = 6 см. Знайдіть:
1) tg B;
. 2) sin A​

Найдём гипотенузу по теорема Пифагора:

с² = а² + b²

c = √a² + b²

c = √8² + 6² = √64 + 36 = √100 = 10 см

АВ = 10 см.

1) tg B = АС/СВ

tg B = 8/6 = 4/3

2) sin A = СВ/AB

sin A = 6/10 = 2/5

дано: bf = 4 см, fc = 7 см

свойство: биссектриса делит угол пополам, а так как у нас угол 90 градусов то делит его на два угла по 45 градусов.

свойство: сумма углов в треугольнике должна быть равной 180 градусов, следовательно, полу угол fравен тоже 45 градусам, так как угол bу нас 90 градусов.

воспользуемся тем, что у нас треугольник прямоугольный:

возьмём tgполу угла fон равен отношению противолежащего катета (ав) к прилежащему катету(bf). tg(f) = ab/bf; ab = tg(f) * bf; tg(45) = 1.

в результате получим, что ав = 4 см.

bcнайдём сложив bfи fc: bc = bf + fc = 11 см

периметр это сумма длин все сторон:

p = 2 * (ab + dc) = 2 * (4 + 11) = 30 см

ответ: 30 см.