Задача 1 Папа выполняет всю работу за 4 ч, а его сын — за 7 ч.
Какую часть работы они сделают вместе за 1 час?
Задача 2 Один ученик может убрать класс за 20 мин, а второй за 30
мин. За сколько минут они могут убрать класс, работая вместе?
Задача 3 Валя и Галя пропалывают грядку 8 минут, а одна Галя —
за 10 минут. За сколько минут пропалывает грядку одна Валя?

Задача 1

Давайте найдем производительность папы:

1) 1 : 4 = 1/4 (р) — это за 1 час.

Теперь, производительность сына:

2) 1 : 7 = 1/7 (р) — это за 1 час.

Прибавим:

3) 1/4 + 1/7 = 7/28 + 4/28 = 11/28

ответ: 11/28 часть работы они выполнят вместе за один час работы

Задача 2

з условия нам известно, что один ученик может убрать класс за 20 мин, а второй за 30 мин.

Для того, чтобы найти за сколько минут оба ученика уберут класс давайте прежде всего найдем какую часть класса первый и второй ученик может убрать за одну минуту.

Итак,

1 : 20 = 1/20 класса уберет первый ученик за 1 минуту;

Тогда второй ученик уберет:

1 : 30 = 1/30 класса уберет второй ученик за 1 минуту.

Совместно они уберут за 1 минуту:

1/20 + 1/30 = 3/60 + 2/60 = 5/60 = 1/12 класса.

Нам осталось найти сколько уйдет времени на уборку всего класса:

1 : 1/12 = 12 минут.

Задача 3

За 1 минуту Валя и Галя вместе пропалывают 1/8 часть грядки, а одна Галя за 1 минуту пропалывает 1/10 часть грядки. Найдём часть грядки, которую пропалывает Валя за 1 минуту.

1/8 – 1/10 = 5/40 – 4/40 = 1/40 часть грядки

Значит, всю грядку Валя пропалывает за 40 минут.

ответ: Всю грядку Валя пропалывает за 40 минут.

Для удобства вычислений переведем проценты в массовые  доли: 15% = 15/100  = 0,15; также  16% = 0,16 массовая доля   w = m(м)/m(с)   , где m(м) -  масса меди, а m(с) - масса сплава. 1) рассмотрим случай, когда массы образцов равны. если принять  m(м) во втором образце  за х, тогда в первом образце масса меди по условию будет  2х. примем массу  m(c) каждого образца за единицу, тогда масса сплава будет 2 единицы, и содержание меди в нем будет m(м)  = 2*w  = 2*0,15 = 0,3. эта масса складывается из масс  меди, содержащейся в образцах.. поэтому составим и решим  уравнение: 2х + х = 0,3;   3х  =  0,3; х = 0,1; и 2х = 0,2       т.е. массовая  доля меди во втором образце 0,1 (или 10%), а в первом 0,2 (20%)  2) взяты разные массы образцов. массовые доли меди в  образцах мы нашли. пусть отношение   первого ко второму будет у. тогда, если масса второго  1, то первого 1*у = у; масса меди  в первом (с массовой  долей 0,2)  уже будет 0,2у, а во втором 0,1; масса сплава (у+1), а содержание меди в этой массе  по условию m(м) = m(с)*w =  0,16*(у+1); составим и решим уравнение: 0,2у + 0,1 = 0,16*(у+1);     0,2у + 0,1 = 0,16у + 0,16;       0,04у = 0,06;   у = 1,5.    мы получили, что отношение масс равно 1,5   ответ:     масса первого образца в полтора раза больше второго