При яких значеннях a область визначення функції y = √x*2-ax+9 є всі дійсні числа

164

169

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

julyazolotko20

Алгебра

4,8(2 оценок)

Поскольку выражение под корнем должно быть неотрицательным, область определения - те иксы, при которых

$x^2-ax+9\geq 0$

Если это неравенство выполняется при всех , то областью определения функции будет любое число.

Графиком функции в левой части является парабола, ветви которой направлены вверх. Парабола может пересечь ось не более чем в двух точках. Чтобы неравенство было верным для всех необходимо, чтобы эта парабола имела не более 1 точки пересечения с осью - т.е. либо одну, либо их вообще не должно быть. Ровно одна точка пересечения будет только в том случае, если уравнения x^2-ax+9=0 имеет одно решение (это возможно при D=0 ). Точек пересечения не будет вообще только в том случае, если уравнение не имеет решений (это возможно при D<0 ). Оба условия нужно объединить: неравенство будет выполнено всегда, если $D\leq 0$ .

Ищем дискриминант:

$D=(-a)^2-4\cdot 1\cdot 9=a^2-36\leq 0\\\\a^2-6^2\leq 0\\\\(a-6)(a+6)\leq 0\\\\-6\leq a\leq 6$

ОТВЕТ: при $a\in[-6;6]$

sasha322322

Алгебра

4,8(27 оценок)

(х+7)(х-7)+х^2-6х+9=53

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.