В прямоугольном треугольнике ABC катет AC равен 6 см катет BC равен 8. Найти синус угла A. С чертежом!

0,8

Объяснение:

решение в фотографии

0,8

Объяснение:

По условию задачи неизвестна гипотенуза, но известны катеты.

По теореме Пифагора находим гипотенузу: АС^2 + БС^2 = АБ^2

квадраты катетов вместе дают 100, что под корнем даст 10. БС = 10.

Синус в прямоугольном треугольнике - отношение противолежащего катета к гипотенузе. Против угла А лежит катет БС, то есть синус угла А равен: 8/10 или 0,8

если в параллелограмм можно вписать окружность, значит его диагонали - биссектрисы, т.е. авсд - ромб. ас перпенд вд (по св-ву диагоналей ромба). пусть о - точка пересеч. диагон. и центр вписан. окр. в прям. тр-ке аод проведем высоту ок. это и есть искомый радиус впис. окр.по т. пифагора найдем ад = кор(аоквад + одквад) = 9кор2/2. теперь можем найти ок по известной формуле для высоты опущенной на гипотенузу: ок = ао*од/ад = (6*3кор2/2)/(9кор2/2) = 2 см.