Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 13см. Якщо один з його катетів збільшити на 4 см, а другий залишити без змін, то гіпотенуза нового трикутника дорівнюватиме 15 см. Знайти площу початкового трикутника.

227

251

Ответы на вопрос:

4,7(70 оценок)

30 см^2

Объяснение:

Нехай, 1 катет х см, 2 катет у см, гіпотенуза 13см тоді за теоремой Пифагора:

х^2+у^2=13^2

х^2+у^2= 169

Виразимо у^2, отримаємо

у^2= 169-х^2

Збільшимо перший катета на 4 см, отримаємо х+4 см, 2 катет у см, гіпотенуза 15 см, тоді за теоремой Пифагора:

(х+4)^2+у^2=15^2

х^2+8х+16+у^2=225

Підставимо у^2= 169-х^2 в наше рівняння, отримаємо:

х^2+8х+16+169-х^2 =225

Скорочуємо х^2, отримаємо:

8х=225-169-16

8х=40

х=5см- 1 катета

2 катета ми дізнаємося підставивши х в данне рівняння

у^2= 169-х^2

у^2= 169-5^2

у^2= 169-25

у^2= 144

у=12 см - 2 катет

Площу обчислимо за формулой

S= 1/2 * a*b, де a,b-катети

S = 1/2 * 5*12

S=30 см^2

4,4(53 оценок)

Смотри корень з 49 будет 7

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.