Алгебра: №5 доказать, что 7^п+3п-1 кратно 9.

qq503

01.07.2020 08:52

Есть ответ 👍

№5 доказать, что 7^п+3п-1 кратно 9.

165

500

Посмотреть ответы 2

NatashaShvecova

Алгебра

4,6(88 оценок)

7^п+3п-1 кратно 9

проверим справедливость утверждения при n=1:

7^1+3*1-1 =7+3-1=9 -кратно 9 ,верно.

предположим что утверждение справедливо при n=k:

7^k+3k-1 -и исходя из этого докажем справедливость утверждения при n=k+1:

7^(k+1)+3(k+1)-1 -и это выразим через: "7^k+3k-1":

7^(k+1)+3(k+1)-1=

=7*7^k+3k-1+3=

=7*(7^k+3k-1)-18k-9=

=7*(7^k+3k-1)-9(2k+1) -отсюда следует: (7^k+3k-1) кратно 9 по предположению,

а 9(2k+1) кратно 9 из первого множителя, значит 7^п+3п-1 кратно 9.

VictorTsoy62

Алгебра

4,5(71 оценок)

Не делится . вот как я вычеслел но это не решение в тетрадь: 10^80 = 73^3=389017. 3+8+9+0+1+7(закон ) =28.28- не делится на девять

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.