В основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник с катетом a и противотиволежащим острым углом а. Боковые ребра пирамиды образуют с плоскостью основания угол фи. Найдите объем пирамиды. Нужен развернутый ответ
​

Построим высоту пирамиды SK. Тогда прямоугольные треугольники SAK, SBK, SCK равны по катету и острому углу (SK — общий катет и острые углы β). Так что АК=ВК=СК, то есть точка К является центром окружности, описанной около основания, так что К лежит на гипотенузе ВС и

http://5terka.com/images/geom11pog2/geom11pog2-131.jpg

http://5terka.com/images/geom11pog2/geom11pog2-132.jpg

http://5terka.com/images/geom11pog2/geom11pog2-133.jpg

Щоб знайти площу прямокутної трапеції, потрібно знати довжину основ і висоту трапеції. У даному випадку, основи трапеції мають довжину 5 см і 13 см.

Для знаходження висоти трапеції, ми можемо використати теорему Піфагора. Зауважимо, що бічна сторона трапеції є гіпотенузою прямокутного трикутника, утвореного основами трапеції і висотою. Запишемо це у вигляді рівняння:

(висота)² + (половина різниці основ)² = (бічна сторона)²

Підставляючи відповідні значення:

(висота)² + (1/2 * (13 - 5))² = 10²

(висота)² + 4² = 100

(висота)² + 16 = 100

(висота)² = 100 - 16

(висота)² = 84

висота = √84

висота ≈ 9.165 см

Тепер, коли ми знаходимо висоту, можемо обчислити площу трапеції за формулою:

площа = (сума основ) * (висота) / 2

площа = (5 + 13) * 9.165 / 2

площа ≈ 18 * 9.165 / 2

площа ≈ 82.935 кв. см

Отже, площа даної трапеції становить приблизно 82.935 квадратних сантиметри.