Найдите три числа, являющихся последовательными членами геометрической прогрессии, если их сумма 13, а их произведение равно 27

181

209

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

gulnazka06

Алгебра

4,4(32 оценок)

Имеем систему:

b1 + b1q + b1q2 = 13

b1∙ b1q∙ b1q2 = 27.

b13 ∙q3 = 27 или b1q = 3, отсюда b1 = 3/q

Вынесем в первом уравнении b1 за скобки

b1(1 + q+ q2) = 13

3/q(1 + q+ q2) = 13 раскроем скобки

3/q + 3 + 3q =13. Приведем к общему знаменателю

3 +3q + 3q2 = 13q. Получим квадратное уравнение

3q2 – 10q + 3 = 0

D1 = 16, q1 = 3, q2 = 1/3

Т. к. прогрессия возрастающая, то q = 3

тогда b1 = 3:3 = 1, b2 = 1*3 = 3, b3= 3*3 = 9, b4 = 27, b5= 81

Cсложим их, получим: 1 + 3 + 9 + 27 + 81 = 121

natsia

Алгебра

4,7(54 оценок)

6и 13 6 + 13 = 19 - верно (6•6)+(13•13)=36+169=205-верно

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.