Регистрация Спросить otvet5GPT
prencessviki
28.04.2021 16:40
Алгебра
Есть ответ 👍

Знайти екстремум функції y = 2x3 – 3x2

159
371
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Luhfeeqq
Luhfeeqq
4,5(60 оценок)

Дана функция:

Найдём её производную:

Приравняем её к нулю:

Получили 2 точки возможного экстремума. Теперь выбираем числа по обе стороны от данных точек, подставляем в производную и смотрим на её знак:

y' (x_{0})= 12 > 0" class="latex-formula" id="TexFormula4" src="https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B0%7D%3D%20%20-%201%20%3D%20%20%3E%20y%27%20%28x_%7B0%7D%29%3D%2012%20%3E%200" title="x_{0}= - 1 = > y' (x_{0})= 12 > 0">

В точке -1 производная больше нуля, поэтому функция возрастает;

В точке 0.5 производная меньше нуля, а значит функция, убывает;

y'(x_{2}) = 12 > 0" class="latex-formula" id="TexFormula6" src="https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B2%7D%20%3D%202%20%3D%20%20%3E%20y%27%28x_%7B2%7D%29%20%3D%2012%20%3E%200" title="x_{2} = 2 = > y'(x_{2}) = 12 > 0">

В точке 2 производная больше нуля, значит функция возрастает.

В итоге получаем, что до точки 0 функция росла, между 0 и 1 – убывала, а от точки 1 – опять росла, поэтому точка 0 – максимум функции, а точка 1 – её минимум.

ulya061
ulya061
4,5(57 оценок)

Вот всё если что

juliana123456
juliana123456
4,5(96 оценок)
Ответ: 1/4. сначала решаешь с дробями, потом умножаешь, все изи

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS