Через конечную точку A диагонали AC=23,2 ед. изм. квадрата ABCD проведена прямая перпендикулярно диагонали AC. Проведённая прямая пересекает прямые CB и CD в точках M и N соответственно.
Определи длину отрезка MN.

219

473

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

lina2017qa

Геометрия

4,8(79 оценок)

Рассмотрим треугольник АСN:

Угол А равен 90° (MN перпендикулярна АС), угол АСN = 45° (так как диагонали квадрата являются биссектрисами упрямых углов), значит, угол CNA = 180° - (90° + 45°) = 45°.

Значит, треугольник АСN равнобедренный (в равнобедренном треугольнике углы при основании равны). Следовательно, АС = AN = 23.

Аналогично доказываем, что треугольник АСМ равнобедренный, и значит, АС = АМ = 23.

Отсюда следует, что MN = 23 + 23 = 46.

ответ: MN = 46 ед.

Elli34

Геометрия

4,8(5 оценок)

решение приложено

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.