Бісектриса зовнішнього кута при вершині В трикутника АВС перетинає промінь АС
у точці Р. Доведіть, що АВ : ВС = АР : СР.

164

295

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

brzruchkovika

Геометрия

4,4(61 оценок)

Дано :

Четырёхугольник ABCD - ромб.

АС = 8, ВС = 5.

AC∩BD = O.

Найти :

BD = ?

Ромб - это параллелограмм, все стороны которого равны.Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.

Тогда АО = СО = AC : 2 = 8 : 2 = 4.

Рассмотрим ΔBOC - прямоугольный (∠BOC = 90°).

По теореме Пифагора найдём катет ВО -

ВО² + СО² = ВС² ⇒ ВО² = ВС² - СО² = 5² - 4² = 25 - 16 = 9 ⇒ ВС = √9 = 3.

По выше сказанному - ВО = DO = 3 ; BD = BO + DO = 3 + 3 = 6.

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.