Гіпотенуза і катет прямокутного трикутника відносяться 5:3, а другий катет дорівнює 16 см. Знайдіть радіус кола, описаного навколо трикутника та площу трикутника.

173

229

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

FenteziV

Геометрия

4,8(86 оценок)

Дано: Δabc — прямокутний, де a, b — катети, c — гіпотенуза. c:a = 5:3, b = 16 cm.

Знайти: радіус описаного кола r, площу трикутника .

Рішення:

Нехай невідомий катет b = 3x cm, гіпотенуза c = 5x cm, а відомий катет a = 16 cm. Складемо математичну модель відповідно до т. Піфагора і вирішимо її:

Від'ємний корів відкидаємо, т.я. довжина не може бути від'ємною.

Тоді:

невідомий катет b = 3x = 3·4 = 12 cmгіпотенуза c = 5x = 5·4 = 20 cm

Підставимо значення у формулу площі прямокутного трикутника:

Гіпотенуза прямого трикутника рівна діаметру описаного кола:

c = d = 20 cm

Радіус кола рівний половині діаметра:

r = d/2 = 20/2 = 10 cm

Відповідь: r = 10 cm, S = 96 cm².

Гіпотенуза і катет прямокутного трикутника відносяться 5:3, а другий катет дорівнює 16 см. Знайдіть

prapra2017oz2bo2

Геометрия

4,4(21 оценок)

1. по теореме пифагора найдем сторону ас. она равна 15 см; 2. при угол в = 90, для треугольника есть две формулы для площади: 1) (ас*вн)/2, 2) (вс*ав)/2; 3. приравнивая эти формулы получаем формулу высоты для данного треугольника. вн = (2*ав*вс)/(ас*2); 4. после сокращения двоек и подставки значений получаем высоту, равную 7,2 см.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.