баллов!
Меньшая сторона прямоугольника равна 10 см, а диагонали пересекаются под углом 60⁰. Найти диагонали прямоугольника! С решением!
Ответы на вопрос:
Меньшая сторона прямоугольника равна 10 см, а диагонали пересекаются под углом 60⁰. Найти диагонали прямоугольника!
Объяснение:
АВСД-прямоугольник.
Пусть АВ=10 см ,диагонали пересекаются в точке О, ∠ВОА=60°.
Диагонали в прямоугольнике равны и точкой пересечения делятся пополам , значит и их половинки равны ⇒ОВ=ОА ⇒ΔАВО-равнобедренный ⇒углы при основании равны :
∠АВО=∠ВАО=(180°-60°):2=60° получили все углы по 60 °⇒ в ΔАВО все стороны равны АВ=ОВ=ОА=10 см.
Рассмотри рисунок.
Проведем высоту BH=h треугольника
ABC.
Расстояние от С до Н обозначим х, от Н до
Высоту вычислим из треугольника ВНС и
ВНА
h²=BC?-x²=13?-x² h?=ВА?=АН?= 15°-(4-x)?
h?-152-(4-x)?
132-x²=152-(4-x)?
169-x2=225-16+8х-х?
169 - X2=225 - 16 + 8x - x2
8x= 40
х= -5 см
* all
50%
(Отрицательное значение х указыает на то, что основание высоты һ треугольника АВС находится на продолжнении его основания, и, следовательно, угол АСВ - тупой.
Можно было бы, зная, что треугольник тупоугольный, расстояние АН обозначить как 4+x. Результат был бы тот же.)
основания, и, следовательно, угол АСВ - тупой.
Можно было бы, зная, что треугольник тупоугольный, расстояние АН обозначить как 4+x. Результат был бы тот же.)
h2=169-25=144
h=12
Рассмотрим треугольник BMH. (Второй рисунок дал для большей наглядности. При решении можно использовать дополнительное построение, в котором В1M1=BM, а угол B1AM1 равен 30 градусов) Расстояние ВМ от вершины В до плоскости а - катет прямоугольного треугольника BMH, противолежащий углу 30 градусов, и потому равен половине высоты ВН треугольника АВС
BM=12:2=6 см
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Геометрия
-
Соня1213141508.05.2021 16:36
-
Гилязарт02.05.2020 22:03
-
hilton109.03.2020 23:14
-
kozinasofia200626.07.2022 09:17
-
lilyavenkova26.06.2023 18:54
-
Ppapit07.06.2020 20:36
-
Александра03030728.09.2020 21:07
-
LUBUMAR17.02.2023 15:10
-
polinasparrow29.04.2023 05:45
-
colery07.05.2021 06:39
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.