Математика: по фото решить, не могу понять как делать

rano124

20.05.2020 06:13

Математика

Есть ответ 👍

по фото решить, не могу понять как делать

199

469

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Дeнис0309

Математика

4,6(49 оценок)

пошаговое объяснение:

а)

y = 1/3*x³ - 2*x² - 5*x - 6 - функция.

1) область определения функции - ооф - монотонность.

непрерывная, гладкая.

d(x) = (-∞; +∞) - ответ.

2) поиск экстремума по первой производной.

y'(x) = x² - 4*x - 5 = 0 - решаем квадратное уравнение

x1 = - 1, x2 = 5 - точки экстремумов.

3) локальные экстремумы.

ymin(5) = - 39 1/3, ymax(-1) = - 3 1/3 - ответ.

рисунок с графиком функции - в приложении.

б)

дано: y = 2/(x-5).

(текст решения с излишествами - полное исследование)

исследование:

1. область определения: d(y)= x≠ -5, x∈(-∞; -5)∪(-5; +∞). не допускаем деления на 0 в знаменателе.

2.поведение в точке разрыва. limy(-5-)= -∞, limy(-5+)= +∞. вертикальная асимптота - х = -5.

неустранимый разрыв ii-го рода.

3. поведение на бесконечности - наклонная асимптота.

k = lim(+∞)y(х)/x = 2/(x²--5*х) = 0 - коэффициент наклона. y = 0 - горизонтальная асимптота.

4. нули функции, пересечение с осью ох. y(x) = 0 - нет.

5. пересечение с осью оу. y(0)= -2/-5 = 0,4

6. интервалы знакопостоянства.

отрицательна: y(x)< 0 - x∈(-∞; -5). положительна: y> 0 - x∈(-5; +∞; )

7. проверка на чётность. есть сдвиг по оси ох - нет симметрии ни осевой ни центральной.

функция общего вида - ни чётная, ни нечётная: y(-x) ≠ -y(x) , y(-x)≠ y(x).

8. поиск экстремумов по первой производной.

y'(x) = - 2/(x-5)² = 0. корней - нет.

9. локальные максимумы - нет.

10. интервалы монотонности.

убывает: x∈(-∞; -5)∪(-5; +∞) - везде, где существует.

11. поиск перегибов по второй производной.

y''(x) = 4/(x-5)³ = 0.

точки перегиба нет, кроме точки разрыва при х = 0.

12. выпуклая - 'горка' - x∈(-∞; -5). вогнутая - 'ложка'- x∈(-5; +∞; ).

13. область значений. e(y) - y∈(-∞; +∞).

14. график функции на рисунке в приложении.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.