Математика: Исследовать на сходимость ряд

ilychshetebyaa

13.11.2021 05:28

Математика

Есть ответ 👍

Исследовать на сходимость ряд

276

437

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Саша08092005

Математика

4,7(61 оценок)

відповідь:

ряд сходиться тогда и только тогда, когда общий член стремится к 0

расписано во вложении

покрокове пояснення:

Pentianоs

Математика

4,4(12 оценок)

$\sum^{\infty}_{n=1}\dfrac{3-n}{n^2+5n+7}=\dfrac{2}{13}+\dfrac{1}{21}+0-\sum^{\infty}_{n=4}\dfrac{n-3}{n^2+5n+7}\\ \sum^{\infty}_{n=4}\dfrac{n-3}{n^2+5n+7}=[k=n-3]=\sum^{\infty}_{k=1}\dfrac{k}{k^2+11k+31}\geq [11k+31\leq 42k^2\: \forall k \geq 1] \geq \sum^{\infty}_{k=1}\dfrac{k}{43k^2}=\dfrac{1}{43}\sum^{\infty}_{k=1}\dfrac{1}{k}$

$\sum^{\infty}_{k=1}\dfrac{1}{k}$ - гармонический ряд, он расходится. тогда, по признаку сравнения, расходится и ряд $\sum^{\infty}_{k=1}\dfrac{k}{k^2+11k+31}$ . добавление к ряду конечного числа конечных членов не влияет на его сходимость, а значит и исходный ряд расходится

милана59

Математика

4,6(58 оценок)

ответ: скорость теплохода 50км/ч

скорость яхты 13м/с

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.