Система уравнений решить

{√x+√y=4 {√x*√y=3 ОДЗ: х≥0 у≥0 Обе части первого уравнения возведём в квадрат: {(√x+√y)² = 4² {√x*√y=3 { x + 2√х*√y + у = 16 {√x*√y = 3 Из второго уравнения произведение √х*√у =3 подставим в первое. x + 2*3 + y = 16 х + у = 16 - 6 х + у = 10 у = 10-х Подставим значение у = 10-х во второе и получим: √х*√(10-х) = 3 Возводим в квадрат обе части уравнения: х(10-х) = 3² 10х - х² = 9 х² - 10х + 9 = 0 D = b² - 4ac D = 100 - 4*1*9=100 - 36 = 64 √D = √64 = 8 x₁ = (10+8)/2 = 18/2 = 9 x₂ = (10-8)/2 = 2/2 = 1 Подставим в уравнение у = 10-х значения х₁=9 и х₂=1 и найдём у. у₁ = 10-9=1 у₂= 10-1=9 Все значения удовлетворяют ОДЗ. x₁=9; y₁=1 x₂=1; y₂=9 ответ: {9; 1}; {1; 9}

Объяснение:

1) мотоцикл едет со скорость x км/ч, а автомобиль с x+65.

2,5(x+65)=5x;

x+65=2x;

x=65 км/ч скорость мотоциклиста;

65+65=130 км/ч скорость автомобиля;

2) пешеход идет со скоростью x км/ч, мотоцикл x+45;

2(x+45)=7x;

5x=90;

x=18 км/ч; скорость пешехода;

18+45=63 км/ч скорость мотоциклиста;

3)3(х-2)=х+2;

3x-x=2+6;

x=4;

5-2(х-1)=4-х;

5-4+2=2x-x;

x=3;

0,2(7-2y)=2,3-0,3(y-6);

1,4-2,3-1,8=0,4y-0,3y;

y=-27;