1 Сформулируйте и докажите теорему о сумме углов треугольника.
2 Какой угол называется внешним углом треугольника? Докажите, что внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним.
3 Докажите, что в любом треугольнике либо все углы острые, либо два угла острые, а третий тупой или прямой.
4 Какой треугольник называется остроугольным? Какой треугольник называется тупоугольным?
5 Какой треугольник называется прямоугольным? Как называются стороны прямоугольного треугольника?
6 Докажите, что в треугольнике:
1) против большей стороны лежит больший угол;
2) обратно, против большего угла лежит большая сторона.
7 Докажите, что в прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета.
8 Докажите, что если два угла треугольника равны, то треугольник равнобедренный.
9 Докажите, что каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон. Что такое неравенство треугольника?
10 Докажите, что сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
11 Докажите, что катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. Сформулируйте и докажите обратное утверждение.
12 Сформулируйте и докажите утверждение о признаке равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу.
13 Сформулируйте и докажите утверждение о признаке равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету.
14 Объясните, какой отрезок называется наклонной, проведённой из данной точки к данной прямой.
15 Докажите, что перпендикуляр, проведённый из точки к прямой, меньше любой наклонной, проведённой из той же точки к этой прямой.
16 Что называется расстоянием от точки до прямой?
17 Докажите, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой.
18 Что называется расстоянием между двумя параллельными прямыми?
19 Докажите, что множество всех точек плоскости, находящихся на данном расстоянии от данной прямой и лежащих по одну сторону от неё, есть прямая, параллельная данной прямой.
20 Что такое геометрическое место точек? Приведите пример.
21 Объясните, как построить треугольник:
а) по двум сторонам и углу между ними;
б) по стороне и двум прилежащим к ней углам.
22 Объясните, как построить треугольник по трём сторонам. Всегда ли эта задача имеет решение?

103

169

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

OctavisicStar691

Геометрия

4,4(59 оценок)

Росстояние - 5

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.