Ответы на вопрос:
1) находим область определения: вся числовая ось, кроме х = -5 / 4 (при этом значении знаменатель превращается в ноль). 2) находим точки пересечения с осями: х = 0 у = -3/5 это точка пересечения с осью у. у = 0 надо числитель приравнять 0: 2х - 3 = 0 х = 3/2 это точка пересечения с осью х. 3) исследуем функцию на парность или непарность: функция называется парной, если для любого аргумента с его областью обозначения будет f(-x)=f(x), или же непарной - если для любого аргумента с областью обозначения будет f(-x)=-f(x). к тому же, график парной функции будет симметричным относительно оси ординат, а график непарной - симметричным относительно точки (0; 0). правда, чаще встречается название этих свойств функции как чётность и нечётность.2*x - 3 -3 - 2*x = 1 1 (4*x + 5) (5 - 4*x) - нет 2*x - 3 -3 - 2*x = - 1 1 (4*x + 5) (5 - 4*x) - нет, значит, функция не является ни чётной, ни нечётной.4) исследуем функцию на монотонность: — это значит выяснить, на каких промежутках области определения функция возрастает, а на каких убывает.если производная положительна, то функция возрастает и наоборот. . так как переменная в квадрате, то производная всегда положительна, а функция возрастающая на всей числовой оси (кроме х = -5/4). 5) находим экстремумы функции: так как переменная находится в знаменателе, то производная не может быть равна нулю. следовательно, функция не имеет ни максимума, ни минимума. 6) исследуем функции на выпуклость, вогнутость: если вторая производная меньше нуля, то функция выпуклая, если производная больше нуля - то функция вогнутая. вторая производная равна . при x > (-5/4) функция выпуклая, при x < (-5/4) функция вогнута. 7) находим асимптоты графика функции: горизонтальные асимптоты найдём с пределов данной функции при x-> +oo и x-> -oo 2*x - 3 lim = 1/2 x-> -oo4*x + 5 значит,уравнение горизонтальной асимптоты слева: y = 1/2 2*x - 3 lim = 1/2 x-> oo4*x + 5 значит,уравнение горизонтальной асимптоты справа: y = 1/2 наклонные асимптотынаклонную асимптоту можно найти, подсчитав предел функции (2*x - 3)/(4*x + 5), делённой на x при x-> +oo и x-> -oo 2*x - 3 lim = 0 x-> -oox*(4*x + 5) значит,наклонная совпадает с горизонтальной асимптотой справа 2*x - 3 lim = 0 x-> oox*(4*x + 5) значит,наклонная совпадает с горизонтальной асимптотой слева8) можно найти дополнительные точки и построить график график и таблица точек в приложении.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
catkama05.04.2020 22:49
-
vankovvandam18.12.2021 08:43
-
Морожка23.10.2020 17:54
-
Aynur12345506.02.2021 14:45
-
kojb59583322.07.2020 01:05
-
Arinka72215.01.2020 06:30
-
SonyaNik22825.07.2020 20:26
-
Artem114324.01.2023 08:09
-
Anastasia1tsv27.09.2022 18:15
-
Mario154355425.03.2021 13:59
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.