Регистрация Спросить otvet5GPT
Arinka722
15.01.2020 06:30
Математика
Есть ответ 👍

Существуют ли A, B, C такие, что:
A ∩ B != ∅
A ∩ C = ∅
(A ∩ B) \ C = ∅

268
479
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

OlaCoch
OlaCoch
4,4(66 оценок)

ОТВЕТ: Нет

Пусть такие множества существуют.

1) A\cap B\neq \O,A\cap C=\O\Rightarrow (A\cap B)\cap (A\cap C)=\O

Упростим левую часть:

(A\cap B)\cap (A\cap C)=A\cap B\cap A\cap C=A\cap B\cap C

Т.е. A\cap B\cap C=\O

2) (A\cap B)\backslash C=\O \Leftrightarrow (A\cap B)\cap\overline{C}=\O \Leftrightarrow A\cap B\cap\overline{C}=\O

3) Но тогда (A\cap B\cap C)\cup(A\cap B\cap\overline{C})=\O\cup \O \Leftrightarrow (A\cap B)\cap\underbrace{(C\cup\overline{C})}_{\rm{U}}=\O \Leftrightarrow A\cap B=\O ,

где \rm{U} - универсальное множество.

Противоречие с тем, что A\cap B\neq \O

arseniy0114
arseniy0114
4,5(25 оценок)

всё в картинке

Пошаговое объяснение:


Вставь вместо □ пропущенные цифры , чтобы запись была верной

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS