Доказать что в равнобедренном треугольнике две высоты равные

258

296

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

aslanovvadim

Геометрия

4,5(90 оценок)

Построим равнобедренный треугольник АВС с основанием АВ. Проведем высоты АД и ВЕ.

Рассмотрим треугольники ACД и BCЕ.

AC=BC (как боковые стороны равнобедренного треугольника), угол АСВ - общий, углы AДC=BЕC=90 (так как AД и BЕ высоты).

Сумма углов треугольника равна 180 градусам.

В треугольнике ACД угол CAД=180-(AДC+АСВ)=180 - 90 - АCВ=90-АСВ градусов.

В треугольнике BCЕ угол CBЕ=180- (BЕC+АСВ)=180- 90 -АСВ=90-АCВ градусов.

Значит: углы CAД=CBЕ.

Следовательно, треугольники ACД и BCЕ равны (по стороне и двум прилежащим к ней углам).

Так как треугольники ACД и BCЕ равны то и соответствующие стороны равны: AД=BЕ.

alinahan444

Геометрия

4,7(36 оценок)

Построим равнобедренный треугольник АВО с основанием АВ. Проведем высоты АД и ВЕ.

Рассмотрим треугольники AОД и BCЕ.

AО=BО (как боковые стороны равнобедренного треугольника), угол АОВ - общий, углы AДО=BЕО=90 (так как AД и BЕ высоты).

Сумма углов треугольника равна 180 градусам.

В треугольнике AОД угол ОAД=180-(AДО+АОВ)=180 - 90 - АОВ=90-АОВ градусов.

В треугольнике BОЕ угол ОBЕ=180- (BЕО+АОВ)=180- 90 -АОВ=90-АОВ градусов.

Значит: углы ОAД=ОBЕ.

Следовательно, треугольники AОД и BОЕ равны (по стороне и двум прилежащим к ней углам).

Так как треугольники AОД и BОЕ равны то и соответствующие стороны равны: AД=BЕ.

Linamouse

Геометрия

4,4(74 оценок)

Да, например, прямоугольник со сторонами 1 и . если середины больших сторон соединить, то получатся два прямоугольника, подобные исходному (у них меньшая сторона равна , а большая равна 1, т.е. отношение сторон такое же, как и у исходного прямоугольника). кстати, лист формата а4 приближенно удовлетворяет этому свойству - у него стороны тоже относятся как 1 к .

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.