Abc паралелограм. точки m, n, k і p середини сторін ab, bc, cd і ad відповідно. знайти периметр чотирикутника mnkp, якщо діагоналі паралелограма дорівнюють 16см і 10см
Ответы на вопрос:
(в решении будем использовать теорему пифагора в прямоугольных треугольниках.)
решение:
по условию дано, что ом + ор = 15 см. пусть ом = х , тогда ор = 15 - х.
рассмотрим треугольники ком и кор. данные треугольники являются прямоугольными, так как ко - перпендикуляр к плоскости альфа.
по теореме пифагора выразим общий катет (ko) треугольников ком и кор:
1. в треугольнике ком:
ко^2 = 15^2 - om^2
ko^2 = 225 - x^2
2. в треугольнике кор:
ко^2 = (10sqrt3)^2 - op^2
ko^2 = 100 * 3 - (15 - x)^2
ko^2 = 300 - (15 - x)^2
из двух полученных значений ко^2 следует, что:
ko^2 = 225 - x^2 = 300 - (15 - x)^2
или
225 - x^2 = 300 - (15 - x)^2
тогда x = 5 => om = 5 (см)
из треугольника ком выразима ко по теореме пифагора, т.е.:
ко = sqrt (225 – 25) = sqrt 200 = sqrt (100 * 2) = 10 sqrt 2
далее, если нужно, выражаем это значение более подробно.
для этого находим значение квадратного корня из двух и решаем:
sqrt 2 ~ 1, 414 ~ 1, 4 => ko ~ 10 * 1,4 => ko ~ 14 (см)
ответ: 10 sqrt 2 (или 14 см).
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Геометрия
-
ЮлияМезина11.03.2021 22:12
-
Kostya234709.05.2021 01:21
-
Fobsliza21.05.2023 17:11
-
СТЕЛЛА111111111114.02.2020 11:17
-
svetaH66622.04.2021 22:53
-
NastyaLus09.03.2021 09:38
-
gmailua01.02.2021 01:47
-
TigerTanya30.04.2022 00:05
-
invation04.05.2021 12:46
-
Gelmi30.10.2021 08:13
![Caktus Image](/tpl/img/cactus.png)
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.