Алгебра: Решите систему уравнений!!!!!!!!!!!!!!!!! {3у(в квадрате)-ху=20 {х+3у= -2

tatyana101035

31.07.2022 08:51

Алгебра

Есть ответ 👍

Решите систему уравнений!!!!!!!!!!!!!!!!!
{3у(в квадрате)-ху=20
{х+3у= -2

244

316

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

vgizovskaya

Алгебра

4,8(98 оценок)

xy=8x2+y2=20

Перенесем все в левую часть.

xy-8=0x2+y2-20=0

Произведем замену переменных.

u=x+y;v=xy

В результате замены переменных получаем вс систему уравнений.

v-8=0u2-2v-20=0

Из уравнения 1 выразим переменную v .

v=8u2-2v-20=0

Подставим вместо переменной v найденное выражение.

v=8u2-2·8-20=0

v=8u2-36=0

1 .

v=8u=-6

v=8u=6

Следующая система эквивалентна предыдущей.

xy=8x+y=-6xy=8x+y=6

xy=8x+y=-6

Из уравнения 2 выразим переменную x .

xy=8x=-6-y

Преобразуем уравнение.

x=-6-y

x=-y-6

Подставим вместо переменной x найденное выражение.

-y-6y=8x=-y-6

Решаем вс уравнение.

-y-6y=8

Перенесем все в левую часть.

-y-6y-8=0

Изменим знаки выражений на противоположные.

-y+6y-8=0

Раскрываем скобки.

-y2+6y-8=0

Раскрываем скобки.

-y2-6y-8=0

Изменим знаки выражений на противоположные.

y2+6y+8=0

Находим дискриминант.

D=b2-4ac=62-4·1·8=4

Дискриминант положителен, значит уравнение имеет два корня.

Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения.

y1,2=-b±D2a

y1=-6-22·1=-4 ;y2=-6+22·1=-2

ответ уравнения: y=-4;y=-2 .

y=-4x=-y-6

y=-4x=--4-6

y=-4x=-2

y=-2x=-y-6

y=-2x=--2-6

y=-2x=-4

xy=8x+y=6

Из уравнения 2 выразим переменную x .

xy=8x=6-y

Преобразуем уравнение.

x=6-y

x=-y+6

Подставим вместо переменной x найденное выражение.

-y+6y=8x=-y+6

Решаем вс уравнение.

-y+6y=8

Перенесем все в левую часть.

-y+6y-8=0

Изменим знаки выражений на противоположные.

-y-6y-8=0

Раскрываем скобки.

-y2-6y-8=0

Раскрываем скобки.

-y2+6y-8=0

Изменим знаки выражений на противоположные.

y2-6y+8=0

Находим дискриминант.

D=b2-4ac=-62-4·1·8=4

Дискриминант положителен, значит уравнение имеет два корня.

Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения.

y1,2=-b±D2a

y1=6-22·1=2 ;y2=6+22·1=4

ответ уравнения: y=2;y=4 .

y=2x=-y+6

y=2x=-2+6

y=2x=4

y=4x=-y+6

y=4x=-4+6

y=4x=2

Окончательный ответ: (-2;-4), (-4;-2), (4;2), (2;4)

Объяснение:

viktoiabekkknuv

Алгебра

4,8(45 оценок)

ответ:

$(2x + 3) - 4(x + 1)(x - 1) = 49 \\ 2x + 3 - 4( {x}^{2} - 1) = 49 \\ 2x - 4 {x}^{2} + 4 + 3 - 49 = 0 \\ - 4 {x}^{2} + 2x - 42 = 0 \\ 4 {x}^{2} - 2x + 42 = 0 \\ d = 4 - 4 \times 4 \times 42 = 4 - 672 < 0$

т.к. дискриминант меньше 0, тогда уравнение не имеет действительных корней.

$(3x + 4) - (3x + 1)(3x - 1) = 49 \\ 3x + 4 - 9 {x}^{2} + 1 - 49 = 0 \\ - 9 {x}^{2} + 3x - 44 = 0 \\ 9 {x}^{2} - 3x + 44 = 0 \\ d = 9 - 4 \times 9 \times 44 < 0$

уравнение действительных корней не имеет

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.