Нарисуйте два угла 40 и 140 градусов, имеющих общую сторону AB и общую вершину B так, чтобы они были а) смежными; б) не смежными.

1. найти вектор икс в базисе п-ку-эр.  этого надо построить (составить) матрицу m из вектор-столбцов ортов (кажется, их даже мона не нормировать) пэ-ку-эр. умножаешь m * икс = вектор икс в новом базисе. (это и есть разложени)    2. составить векторы ав и ас (по правилу конец минус начало), далее из скалярного произведения выразить косинус и подставить числа.  ab = (-4 +1, -2+2, 5-1) = (-3, 0, 4), |ab| = sqrt ( 9+16 ) = 5  ac = (-8+1, -2+2, 2-1) = (-7, 0, 1). |ac| = sqrt (50) ~ 7.07  (ab, ac) = |ab| |ac| cos(t), => cos(t) = (ab, ac) / |ab| |ac| = ( -3*(-7) + 0 + 4*1)/ (5*7.07) = 25/5/7.07 ~ 0. < < ответ  нуль семьсот семь получилось, а это "корень из 2 пополам" , угол t тогда пи/4    3. площадь параллелограмма это модуль векторного произведения. [a,d],  учитывая, что [p, q] = |p| |q| sin пи/4 = |p||q| sqrt(2)/2 , |p| = 5, |q| = 4  .. [a,b] = [4p - q, p + 2q] = 4[p, p] + 8[p, q] - [q, p] - 2[q, q] =  = 4p^2 - 2q^2 + 9* 4*5 sqrt(2)/2 =  = 4* 25 - 2* 16 + 9*20*sqrt(2) /2 =  =100 - 36 + 180 *sq2/2 ~ 191  ps там + 8[p, q] - [q, p] = 8[p,q] + [p,q] = 9[p,q]  (знак меняется при перестановке)