Регистрация Спросить otvet5GPT
Досщнадоал
08.08.2021 02:28
Математика
Есть ответ 👍

Вычислить объём тела ,образованного вращением вокруг оси 0х фигуры ограниченной линиями у=х^2-4, y=0

114
281
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

valery2905
valery2905
4,4(5 оценок)

Объем фигуры, образованной в результате вращения вокруг оси Ox криволинейной трапеции, ограниченной непрерывной кривой y = f(x) (a ≤ x ≤ b), Осью Ox и прямыми x= a и x = b, вычисляется по формуле:

Аналогично, объем фигуры, образованной в результате вращения вокруг оси Oy криволинейной трапеции, ограниченной непрерывной кривой y = φ(x) (c ≤ x ≤ d), Осью Ox и прямыми y= c и y = d, находится по формуле:

ПРИМЕР №1. Вычислить объемы фигур, образованных вращением площадей, ограниченных указанными линиями.

y2 = 4x; y = 0; x = 4.

Пределы интегрирования a = 0, b = 4.

ПРИМЕР №2. y2 = 4x; y = x

Выполним построение фигуры. Решим систему:

y2 = 4x

y = x

найдем точки пересечения параболы и прямой: O(0;0), A(4;4).

Следовательно, пределы интегрирования a = 0; b = 4. Искомый объем представляет собой разность объема V1 параболоида, образованного вращением кривой y2 = 4x , и о объема V2 конуса, образованного вращением прямой y = x:

V = V1 – V2 = 32π – 64/3 π = 32/3 π

см. также как вычислить интеграл онлайн

 

ПРИМЕР №3. Вычислить объем тела, полученного вращением вокруг оси Оx фигуры, ограниченной прямой y=x и параболой .

Найдем точки пересечения линий. Для этого решим уравнение . Получим x1=0, x2=1.

Рис. 2. Объем тела вращения.

Объем тела может быть вычислен по формуле , где

, f2(x)=x.

.

ответ: .

см. также Площадь фигуры, ограниченной линиями: Площадь фигуры, ограниченной линиями

Пошаговое объяснение:

крэкспекс
крэкспекс
4,7(15 оценок)

V= 34 2/15(ед. куб.) .

Вычислить обьем тела, образованного

вращением.

twentytw
twentytw
4,5(75 оценок)
162: 3=54(кг) поровну в каждом 54+18=72(кг)в 1 мешке было 54-18=36(кг) во 2 мешке было ответ : в 1 м. было 72кг,во 2м. было 36кг, а в 3 м. было 54кг лука.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS