Дана прямая b и точка B, лежащая на ней. Начертите окружность с радиусом 4 см, которая касается прямой в точке B, и найдите диаметр окружности

d=2R

d= 2*4=8см

На рисунке показано

1.

cd- медиана.биссектриса и высота по свойству равнобедренных треугольников.

bk- медиана,т.к. проведена к середине противоположной стороны

ae-высота.т.к. является перпендикуляром к противоположной стороне и образует прямой угол

2.

дано:

ak=ap,∠kad=∠dap

доказать: δkad=δdap

доказательство

рассмотрим δkad и δdap

ad-общая

ap=ak-по условию

∠kad=∠dap-по условию

значит они равны по 1 признаку

3.

дано:

δmok-равнобедеренный

∠1=110°; me-медиана

найти: ∠meo=∠mok

решение:

по свойству равнобедренных треугольников углу при основании равны.  

∠k=180°-∠1

∠k=∠moe=180°-110-70°

по свойству равнобедренных треугольников медиана может является высотой и биссектрисой,значит me-высота, то есть является высотой. высота является перпендикуляром к противоположной стороне и образует угол 90°.

ответ: ∠moe=70°; ∠meo=90°

4.

дано:

δcob- равнобедренный

∠с=∠b

доказать ac=db

доказательство

рассмотрим δaoc и δdob

∠aco=∠dbo-т.к. углы при основании равны значит и эти углы равны

∠aoc=∠dob-вертикальные

co=ob- т.к. δcob равнобедренный

значит они равны по 2 признаку

в равных треугольниках против равных сторон лежат равные углу. значит ac-db ч.т.д