leraleva

14.10.2021 14:59

Математика

Есть ответ 👍

Найдите площадь полный поверхности и объем параллелепипед ,и размеры в которого 20см ,15см,18см

193

260

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

LizaLongoo

Математика

4,6(69 оценок)

Прямоугольный параллелепипед можно охарактеризовать тремя числами — длинами его сторон: aa, bb, cc.

Формула площади поверхности параллелепипеда

Чтобы найти полную площадь поверхности параллелепипеда, нужно сложить площади всех его граней. Граней у параллелепипеда шесть, поэтому:

S=S_1+S_2+S_3+S_4+S_5+S_6S=S

Но так как противоположные грани прямоугольного параллелепипеда равны между собой, то: S_1=S_2S

, S_3=S_4S

, S_5=S_6S

Поскольку гранями данного параллелепипеда являются прямоугольники, то их площади равны соответственно:

S_1=S_2=abS

=ab

S_3=S_4=bcS

=bc

S_5=S_6=acS

=ac

Итак, полная площадь поверхности параллелепипеда:

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда

S=2(ab+bc+ac)S=2(ab+bc+ac)

Из этой формулы следует, что если a=b=ca=b=c, то получим: S=6a^2S=6a

. Это и есть формула для площади поверхности куба со стороной aa.

Пример 1

Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда со сторонами 2\text{ см.}2 см., 4\text{ см.}4 см., 6\text{ см.}6 см.

Решение

a=2a=2

b=4b=4

c=6c=6

S=2(ab+bc+ac)=2(2\cdot4+4\cdot6+2\cdot6)=88\text{ (см. кв.)}S=2(ab+bc+ac)=2(2⋅4+4⋅6+2⋅6)=88 (см. кв.)

ответ: 88\text{ см. кв.}88 см. кв.

Пример 2

Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда высотой 3\text{ см.}3 см., в основании которого лежит квадрат со стороной 1\text{ см.}1 см.

Решение

a=b=1a=b=1

c=3c=3

S=2(ab+bc+ac)=2(1+3+3)=14\text{ (см. кв.)}S=2(ab+bc+ac)=2(1+3+3)=14 (см. кв.)

ответ: 14\text{ см. кв.}14 см. кв

lol1050

Математика

4,4(17 оценок)

1/4=2/8=3/12=4/16=5/20

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.