Besta555
17.04.2020 06:43
Алгебра
Есть ответ 👍

Забыл как решается Укажите координаты точки, через которую проходит график функции

173
334
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

чебурек48
4,8(6 оценок)

Объяснение:

на фото))))))))))))))))))


Уравнение четвертой степени имеет максимум 4 корня.

Если все они действительные - то согласно правилу знаков Декарта - все они положительные , так как знак коэффициентов меняется 4 раза.  ( + - + - + )

Согласно теореме Виетта сумма корней уравнения n - степени равна частному от деления коэффициента при степени n-1 на коэффициент при n - степени с противоположным знаком .

В нашем случае это  26/1 = 26

Определим точки перегиба функции в левой части Уравнения

f"(x) = (x^4-26x^3+160x^2-100x+7)" = 12x^2 - 156x +320

f"(x) =0

12x^2 - 156x +320 =0

x12 = 13/2 +- √561 / 6

x1 ≅ 2.5

x2≅10.4

- Точки перегиба

Все Корни уравнения положительные .

f(0) >0

f(2,5) >0

посмотрим есть ли на интервале от 0 до 2.5 отрицательные значения функции и соответственно 2 корня

f(0,5) = (0.5)^4-26*(0.5)^3+160*(0.5)^2-100*(0.5)+7 = -6.1875

Есть  2 действительных корня .

Посмотрим значение функции за второй точкой перегиба

f(12)=  (12)^4-26*(12)^3+160*(12)^2-100*(12)+7 = -2345

При больших X - значение функции положительно ( так коэффициент при 4 степени положительный )

Значит уравнение имеет 4 действительных корня и их сумма по теореме Виетта равна 26

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS