Геометрия: Решите задачу по данным рисунка

07.05.2022 21:59

Есть ответ 👍

Решите задачу по данным рисунка

219

281

4,6(77 оценок)

$S_{ABCD} =44$ квадратных единиц

Объяснение:

Дано: AB = CD = 5, AD = 14, BC = 8, ABCD - трапеция

Найти: $S_{ABCD} - ?$

Решение: Так как по условию ABCD - трапеция и AB = CD, то около трапеции можно описать окружность, тогда по формуле Брахмагупты:

$S_{ABCD} = \sqrt{(p - AB)(p - BC)(p - AD)(p - CD)}$ , где p - полупериметр трапеции. По определению полупериметра фигуры:

$p = \dfrac{AD + BC + AB + CD}{2} = \dfrac{14 + 8 + 5 + 5}{2} = \dfrac{32}{2} = 16$ см.

$S_{ABCD} = \sqrt{(p - AB)(p - BC)(p - AD)(p - CD)} =$

$= \sqrt{16(16 - 5)(16 - 8)(16 - 14)(16 - 5)} = \sqrt{11 \cdot 8 \cdot 11 \cdot 2} = \sqrt{16 \cdot 11^{2}} =$

$= 4 \cdot 11 = 44$ квадратных единиц.

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.